断酒５５日目

今日は久しぶりにこんな話を・・

ｎを３で割った余りは、ｎの各位の数字を足した数字を３で割った余りと同じである。

・・・・・

つまり、たとえば479374って数字があったとします。
これを3で割った余りは？と聴かれて普通に計算しても良いのだけれど、
これを4+7+9+3+7+4＝34
34を3で割った余りは、1
つまり479374を3で割った余りは1。

【証明】
10^nは10のn乗とする。
n＝A0＋A1×10＋A2×10^2＋……＋Am×10^m
A0，A1，A2，……，Am は1けたの整数　
とおく。
n＝A1×(10－1)＋A2×(10^2－1)＋……＋Am×(10^m－1)＋(A0＋A1＋A2＋……＋Am)
ここで，10－1，10^2－1，……，10^m－1は9の倍数で，3の倍数でもある。
よって
(n を3で割った余り)＝(A0＋A1＋A2＋……＋Am を3で割った余り)
これにより命題は証明された。

う～ん・・・面白いね～
私は数学が好きで、特に素数にただならぬ魅力を感じます。
素数とは、１と自分自身以外に約数を持たない数字。つまりＮが素数のとき、Ｎは１とＮでしか割り切れないって意味ですね。
Ｎという数字の中に、どれだけの素数が存在するのか・・つまり素数定理を眺めていたのですが、よく分からん（爆
現役を退くとこうも学力が衰えるものなのか・・と現実逃避してみましたｗｗ
リーマンのゼータ関数なんか検索してみたのですが、なんの事だか、分からなくなってしまった・・。撃沈。。。
ふ～、いつかゆっくり考えよう。

そういえば、昨日は診察日でした。
私の予測通り抗鬱剤が一錠減りました～！
今年の春から、職業訓練が始まります。頑張るぞ～！

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