数学って面白い

この記事は一年以上前の記事です。

断酒55日目

今日は久しぶりにこんな話を・・

nを3で割った余りは、nの各位の数字を足した数字を3で割った余りと同じである。

・・・・・

つまり、たとえば479374って数字があったとします。
これを3で割った余りは?と聴かれて普通に計算しても良いのだけれど、
これを4+7+9+3+7+4=34
34を3で割った余りは、1
つまり479374を3で割った余りは1。

【証明】
10^nは10のn乗とする。
n=A0+A1×10+A2×10^2+……+Am×10^m
A0,A1,A2,……,Am は1けたの整数 
とおく。
n=A1×(10-1)+A2×(10^2-1)+……+Am×(10^m-1)+(A0+A1+A2+……+Am)
ここで,10-1,10^2-1,……,10^m-1は9の倍数で,3の倍数でもある。
よって
(n を3で割った余り)=(A0+A1+A2+……+Am を3で割った余り)
これにより命題は証明された。

う~ん・・・面白いね~
私は数学が好きで、特に素数にただならぬ魅力を感じます。
素数とは、1と自分自身以外に約数を持たない数字。つまりNが素数のとき、Nは1とNでしか割り切れないって意味ですね。
Nという数字の中に、どれだけの素数が存在するのか・・つまり素数定理を眺めていたのですが、よく分からん(爆
現役を退くとこうも学力が衰えるものなのか・・と現実逃避してみましたww
リーマンのゼータ関数なんか検索してみたのですが、なんの事だか、分からなくなってしまった・・。撃沈。。。
ふ~、いつかゆっくり考えよう。

そういえば、昨日は診察日でした。
私の予測通り抗鬱剤が一錠減りました~!
今年の春から、職業訓練が始まります。頑張るぞ~!

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“数学って面白い” への4件のフィードバック

  1. shu より:

    shokugyou-kunren-ouen-pochi

    • 漣 風華 より:

      shuさん、コメント&ポチありがとうございます!
      職業訓練頑張ります!ちゃんと朝起きる生活に治さないとなぁ・・

  2. shu より:

    samui-samui-samui-samui
    poti owari

    • 漣 風華 より:

      shuさん、コメントありがとうございます^^
      確かに寒いです・・今日は今年で一番多く雪が積もりました・・

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